庫區土質邊坡穩定性分析簡介： 本文首先對國內部分水庫邊坡滑坡的特點進行了初步分析，通過對庫區邊坡條件進行必要的概化，基于Fellenius方法導出了受庫區水位影響、具有圓弧滑動面的邊坡穩定系數理論公式，并進一步從理論上確定了庫區邊坡臨界與最危險滑動的位置及規模.研究成果可用于預測及治理庫區滑坡.關鍵字：水庫 邊坡滑坡 滑動面 穩定系數 臨界滑動 最危險滑動 相關站中站： 邊坡工程

　　1 對庫區滑坡的初步認識　　河道上修建大壩后，由于水庫水位的抬高引起庫區邊坡地下水位的上升以及水庫調度運用引起的水位驟降，都將不同程度地降低邊坡的穩定性，導致庫區部分邊坡發生滑坡與崩塌，從而大大增加入庫泥沙數量，影響庫區及庫尾航道的暢通，甚至威脅著水庫的安全和壽命，對此已引起了水利、交通及地質防災部門的廣泛關注.　　1998年汛期，長江發生罕見的特大洪水.洪水過后，作者對長江上游嘉陵江支流寶珠寺等中小型水庫庫區邊坡進行了考察，初步認識：(1)庫區土質陡坡最易發生滑坡.坡度大于25°的土質陡坡，只要具備一定的土質條件，暴雨季節發生滑坡的可能性極大，而滑動面的形狀往往以圓弧居多.(2)集水坡面具備了滑坡的地形條件.呈現凹型地貌單元的坡面具有明顯的集水作用，其地下水位上升的高度和速度一般高于其他類型坡體.因此，從地形上看，集水坡面易于發生滑坡.(3)庫區水位陡漲陡落不利于邊坡的穩定.　　受上游來水來沙條件及水庫調度運用的影響，有時水庫不得不進行非常調度，如超蓄和驟泄等均會給庫區邊坡穩定帶來不利的影響.當庫區水位突然上升時，坡體地下水位的迅速上升無疑會顯著地降低其穩定系數，最終導致邊坡滑坡.另一方面，當水庫水位迅速下降時，因庫區邊坡突然失去水庫水體的頂托(浮力)作用，加之土質邊坡中地下水不能及時排出，極有可能導致邊坡失穩而滑坡，而且這種滑坡的危害性往往大于前者.由于問題本身的復雜性，本文將著重對庫區均質半無限土質邊坡穩定性進行分析，試圖建立受庫區水位影響的邊坡穩定系數公式及描述臨界與最危險滑動的表達式.　　2 理論推導　　2.1 概化模式　　2.1.1 庫區邊坡的形狀 庫區邊坡地表概化成均一坡度的半無限坡體，即具有相同傾角的斜坡.　　2.1.2 地下水面線的形態 一般來說，受水庫水位影響的邊坡地下水面線呈現三種形態，即凸型、直線型及凹型，這里為了使問題得到簡化，作為一種近似處理，可將地下水面線視為直線，并進一步假定地表、地下水面線及庫區水面線相交于同一點Q，如圖1所示.　　2.1.3 滑動面形狀及基巖面條件本文主要以土質邊坡最具代表性的圓弧滑動作為研究對象，并限于基巖面與圓弧滑動面相切這種半無限邊坡的情況.圖1 庫區邊坡幾何尺寸示意　　2.2 邊坡穩定系數的基本公式 對于圓弧滑動的邊坡，其穩定系數基本公式可以采用修正的Fellenius公式形式　　F=(c•L+N•tanφ)/T(1)　　式中：c、φ分別為土的有效應力對應的粘結力和內摩擦角；L為滑動面長度L=2θr；N、T分別表示滑坡土體沿滑動面有效法向和切向分力總和.　　將式(1)的分子與分母同時除以ωr2進行無量綱化，得到穩定系數的另一種形式　　F=tanφ•F0(2)　　式中：ω為土的干容重；r為圓弧滑動面半徑；F0為無量綱化的穩定系數，　　F0=(K0L0+N0)/T0(3)　　式中：T0=T/ωr2；N0=N/ωr2；L0=L/r=2θ.　　綜合指標K0的表達式為　　K0=c/(tanφ•ω•r)(4)　　根據圖1和圖2所示的幾何關系，可推導出坡面B點相對于基巖面的垂直深度　　λ=r[1-cos(θ+δ)]=h•cosβ　　r=(h•cosβ)/[1-cos(θ+δ)](5)　　式中：2θ為坡體滑動圓弧的圓心角；α為坡面傾角；β為基巖面傾角；δ為后兩者的差值.圖2 庫區圓弧滑坡概化模式　　2.3 有效切向和法向總分力T、N表達式 建立圖2所示的坐標體系，對于滑坡體內任意微小土體dW，根據圖中幾何關系，可以導出從該微小土體內地表到滑動面的距離為　　 (6)　　任意微小圓心角dρ對應的條形滑坡土體的重量為　　dW=(ωr2/cosα)(cosρ-cosθ)cos(α+ρ)dρ(7)　　切向和法向的分量分別為　　 (8)　　將式(7)代入式(8)，并對ρ∈[-θ,+θ]進行積分，即可求出滑坡土體的重力在切向和法向的總分力為　　Ts=(2/3)ωr2sinαsin3θ　　Ns=(ωr2/cosα)•[sinθ-θcosθ+(1/3)cos2α•sin3θ](9)　　同理，若將土體圓弧滑動面的圓心角2θ換成地下水面線所對應的圓弧滑動面的圓心角2ζ，即可以導出滑坡體內水體在切向和法向的總分力為　　Tw=(2/3)ωwr2•sinη•sin3ζ　　Nw=(ωwr2/cosη)•[sinζ-ζcosζ+(1/3)cos2η•sin3ζ](10)　　由于存在著地下水位落差，因此沿滑動方向所產生的、由水體傳遞而形成的水壓力落差總和(即為下滑力的一部分)為　　 (11)　　因此，沿圓弧滑動面的切向和法向有效總分力分別為　　T=Ts-Tw+P　　N=Ns-Nw(12)　　進一步無量綱化得T0=T/ωr2=Tso-Two+P0N0=N/ωr2=Nso-Nwo(13)　　式中：　　Tso=(2/3)•sinα•sin3θ　　Two=(2/3)•(ωw/ω)•sinη•sin3ζ　　P0=(ωw/ω)•sinη[ζ-(1/2)sin2ζ]　　Nso=(1/cosα)[sinθ-θcosθ+(1/3)cos2α•sin3θ]　　Nwo=(1/cosη)(ωw/ω)[sinζ-ζcosζ+(1/3)cos2η•sin3ζ]　　將式(12)和式(13)分別代入式(2)和式(3)，即可求出邊坡穩定系數F和無量綱化的穩定系數F0.　　至于上述式中涉及到地下水面線的傾角η和圓弧中心角ζ的表達式，可通過圖1、圖2所示的幾何關系求得　　η＝tan-1[tanβ-(ΔZ/S-X)]　　ζ=cos-1[cos(α-η)-(1-cosθ)•(cosη/cosα)•(ΔZ/h)](14)　　其中，坡面任意位置X的土層厚度h和相對于巖面的地下水位高度ΔZ的表達式分別為：　　h=h0+X(tanα-tanβ)　　ΔZ=h0+X(tanη-

鑒于復合土工膜部分現場觀測成果合成材料在工程應用中具有一定的抗老化能力，故有些國家的某些文件中對其使用年限作了較為寬限的規定，如前蘇聯BCH07-74《土石壩應用聚乙烯防滲結構須知》中規定，聚乙烯土工膜可用于使用年限不超過50年的建筑物。奧地利林茨公司發表的“聚丙烯復合土工膜土工合成材料的長期性狀”一文中的結論寫道：“對聚丙烯的15年以上的現場應用經驗表明，它們的化學和生物穩定性高；織物的最大損壞是在施工中；鋪設以后沒有大變化；……可預期超過100年的穩定性。

tanβ)+Z(tanα-tanη)/tanα(15)　　式中：X表示坡面任意位置到坡腳0點的水平距離，Z為相對庫水位(以死水位為基準)，S為邊坡的水平長度，H為邊坡高度，h0為邊坡坡腳處的土層厚度(即參考厚度).　　3 臨界及最危險滑動面的確定　　3.1 臨界滑動面 所謂臨界滑動是指邊坡穩定系數F=1.0的界限狀態，在式(2)中若令F=1.0即可求出臨界滑動時綜合指標K0的表達式　　 (16)　　對式(5)和式(16)進行數值求解，可求出坡面臨界圓弧滑動面的特征值，圓弧半徑r和中心角θ，從而確定臨界滑動的規模，即單寬滑坡體積　　V=(1/2)(2θπ-sin2θ)r2(17)　　3.2 最危險滑動面 在給定邊坡條件和水庫水位的情況下，可以認為當邊坡穩定系數達到最小值時邊坡即處于最危險的狀況，根據微積分極值原理，可以令　　 　　即得　　K0=(N0T1-N1T0-K1L0T0)/(T0L1-T1L0)(18)　　式中：T1、N1、K1、L1分別為T0、N0、K0、L0對θ的偏微分.　　與臨界滑動面相類似，應用數值方法從式(5)、式(18)即可求出庫區邊坡最危險滑動面的特征值，圓弧半徑r和中心角θ，然后再代入穩定系數公式(2)，不僅可求出坡面任意位置X對應的最小穩定系數值Fmin，從而判別該處是否處于穩定狀態，而且還可以應用臨界滑動面方程式(16)，進一步求出Fmin=1時臨界滑動的位置Xc.以Xc為界限，Xc以上的部分邊坡處于穩定狀態，在Xc以下的部分邊坡將發生崩塌和滑坡.因此，通過求出Fmin=1.0對應的坡面水平距離Xc，從而確定最危險的臨界滑坡位置Xc以及滑坡土體的體積V.　　4 應用實例　　由于目前尚未收集到國內完整的庫區滑坡實測資料，暫時應用作者現有的日本北海道水庫邊坡實測資料對本文提出的庫區土質邊坡穩定系數理論模型進行初步驗證.該水庫邊坡長S=43m，坡高H=46m，土層厚度h0=2.94m，正常蓄水位相對于死水位的差值(即相對庫水位)為Z=3.0m，地表及基巖面傾角分別為α=47°、β=45°，土的干容重為ω=1.66t/m3，有效粘結力c=0.52t/m3，內摩擦角φ=40°.　　計算結果表明，隨著水庫水位的上升，邊坡的最小穩定系數Fmin逐漸減小，邊坡最小穩定系數Fmin=1的臨界滑動點自下向上逐步移動.當水庫水位上升到3.46m即超蓄0.46m時，在距離坡腳O點Xc=5.4m處，將發生了局部小型圓弧滑坡.該滑動圓弧的特征值為半徑r=111.5m，中心角θ=12.8°，單寬滑坡土方量為91.49m3/m.而實際現場觀測結果為，滑坡距離Xc=6.1m，實測滑坡土方量101.74m3/m，相對誤差約為10%，由此可見，計算結果與實測資料相符合的程度基本上令人滿意的.　　5 結論與討論　　(1)庫區土質邊坡滑坡多見于較陡的集水坡面，而且水庫水位陡漲陡落將促使庫區邊坡失穩而滑坡.(2)本文通過將庫區邊坡地下水面線簡化為直線型，基于Fllenius公式推導出了庫區邊坡穩定系數公式式(2).該公式最大的優點在于，它克服了以往人們采用固定位置的孔隙水壓比ru來考慮地下水位對穩定系數的影響所出現的不合理的現象，如將實際連續的地下水面線簡單地視為以參考鉆孔點的孔隙水壓比ru為分界點的兩條等比曲線或折線，這是不切合實際的.不僅如此，而且穩定系數公式(2)中還引入了庫區水位Z，從而提出了反映庫區水位對邊坡穩定系數影響的定量關系式.(3)通過對式(2)、式(5)、式(16)和式(18)進行數值求解，可以求出不同庫區水位對應的邊坡穩定系數，滑動圓弧特征值圓弧半徑r和圓心角θ，以及確定臨界和最危險圓弧滑坡的體積V與臨界滑動的位置Xc，從而為判別庫區邊坡的穩定性、確定滑動規模和位置提供了理論依據.(4)通過應用現場實測資料進行初步驗證，結果表明本文提出的庫區邊坡穩定系數計算方法與實際吻合較好.但鑒于現有的實測資料比較缺乏，本文研究成果尚有待于進一步驗證和完善.　　參考文獻　　[1]申潤植，等.坡面框架工程設計與施工方法[M].日本山海堂出版社，1997年8月